Передаточное число редуктора: определение, типы редукторов, вычисление

Коэффициент полезного действия (КПД)

Расчет КПД рассмотрим на примере червячного редуктора. Он будет равен отношению механической выходной мощности и входной мощности:

ñ = (P2/P1) x 100

где P2 – выходная мощность; P1 – входная мощность.

ВАЖНО! В червячных редукторах P2

Чем выше передаточное отношение, тем ниже КПД.

На КПД влияет продолжительность эксплуатации и качество смазочных материалов, используемых для профилактического обслуживания мотор-редуктора.

Таблица 4. КПД червячного одноступенчатого редуктора

Передаточное число	КПД при aw, мм
40	50	63	80	100	125	160	200	250
8,0	0,88	0,89	0,90	0,91	0,92	0,93	0,94	0,95	0,96
10,0	0,87	0,88	0,89	0,90	0,91	0,92	0,93	0,94	0,95
12,5	0,86	0,87	0,88	0,89	0,90	0,91	0,92	0,93	0,94
16,0	0,82	0,84	0,86	0,88	0,89	0,90	0,91	0,92	0,93
20,0	0,78	0,81	0,84	0,86	0,87	0,88	0,89	0,90	0,91
25,0	0,74	0,77	0,80	0,83	0,84	0,85	0,86	0,87	0,89
31,5	0,70	0,73	0,76	0,78	0,81	0,82	0,83	0,84	0,86
40,0	0,65	0,69	0,73	0,75	0,77	0,78	0,80	0,81	0,83
50,0	0,60	0,65	0,69	0,72	0,74	0,75	0,76	0,78	0,80

Таблица 5. КПД волнового редуктора

Передаточное число	63	80	100	125	160	200	250	315
КПД	0,83	0,82	0,80	0,78	0,75	0,72	0,70	0,65

Таблица 6. КПД зубчатых редукторов

Тип редуктора	КПД
Цилиндрический и конический одноступенчатый	0,98
Цилиндрический и коническо-цилиндрический двухступенчатый	0,97
Цилиндрический и коническо-цилиндрический трехступенчатый	0,96
Цилиндрический и коническо-цилиндрический четырехступенчатый	0,95
Планетарный одноступенчатый	0,97
Планетарный двухступенчатый	0,95

Как рассчитать передаточное число

Шестерня и колесо имеют разное количество зубов с одинаковым модулем и пропорциональный размер диаметров. Передаточное число показывает, сколько оборотов совершит ведущая деталь, чтобы провернуть ведомую на полный круг. Зубчатые передачи имеют жесткое соединение. Передающееся количество оборотов в них не меняется. Это негативно сказывается на работе узла в условиях перегрузок и запыленности. Зубец не может проскользнуть, как ремень по шкиву и ломается.

Расчет без учета сопротивления

В расчете передаточного числа шестерен используют количество зубьев на каждой детали или их радиусы.

Где u₁₂ – передаточное число шестерни и колеса;

Z₂ и Z₁ – соответственно количество зубьев ведомого колеса и ведущей шестерни.

Знак «+» ставится, если направление вращения не меняется. Это относится к планетарным редукторам и зубчатым передачам с нарезкой зубцов по внутреннему диаметру колеса. При наличии паразиток – промежуточных деталей, располагающихся между ведущей шестерней и зубчатым венцом, направление вращения изменяется, как и при наружном соединении. В этих случаях в формуле ставится «–».

При наружном соединении двух деталей посредством расположенной между ними паразитки, передаточное число вычисляется как соотношение количества зубьев колеса и шестерни со знаком «+». Паразитка в расчетах не участвует, только меняет направление, и соответственно знак перед формулой.

Обычно положительным считается направление движения по часовой стрелке. Знак играет большую роль при расчетах многоступенчатых редукторов. Определяется передаточное число каждой передачи отдельно по порядку расположения их в кинематической цепи. Знак сразу показывает направление вращения выходного вала и рабочего узла, без дополнительного составления схем.

Вычисление передаточного числа редуктора с несколькими зацеплениями – многоступенчатого, определяется как произведение передаточных чисел и вычисляется по формуле:

https://youtube.com/watch?v=S3XcGCWR-RI

Зубчатое зацепление жесткое. Детали не могут проскальзывать относительно друг друга, как в ременной передаче и менять соотношение количества вращений. Поэтому на выходе обороты не изменяются, не зависят от перегруза. Верным получается расчет скорости угловой и количества оборотов.

КПД зубчатой передачи

Для реального расчета передаточного отношения, следует учитывать дополнительные факторы. Формула действительна для угловой скорости, что касается момента силы и мощности, то они в реальном редукторе значительно меньше. Их величину уменьшает сопротивление передаточных моментов:

трение соприкасаемых поверхностей;
изгиб и скручивание деталей под воздействием силы и сопротивление деформации;
потери на шпонках и шлицах;
трение в подшипниках.

Для каждого вида соединения, подшипника и узла имеются свои корректирующие коэффициенты. Они включаются в формулу. Конструктора не делают расчеты по изгибу каждой шпонки и подшипника. В справочнике имеются все необходимые коэффициенты. При необходимости их можно рассчитать. Формулы простотой не отличаются. В них используются элементы высшей математики. В основе расчетов способность и свойство хромо-никелевых сталей, их пластичность, сопротивление на растяжение, изгиб, излом и другие параметры, включая размеры детали.

Что касается подшипников, то в техническом справочнике, по которому их выбирают, указаны все данные для расчета их рабочего состояния.

При расчете мощности, основным из показателей зубчатых зацепления является пятно контакта, оно указывается в процентах и его размер имеет большое значение. Идеальную форму и касание по всей эвольвенте могут иметь только нарисованные зубья. На практике они изготавливаются с погрешностью в несколько сотых долей мм. Во время работы узла под нагрузкой на эвольвенте появляются пятна в местах воздействия деталей друг на друга. Чем больше площадь на поверхности зуба они занимают, тем лучше передается усилие при вращении.

Все коэффициенты объединяются вместе, и в результате получается значение КПД редуктора. Коэффициент полезного действия выражается в процентах. Он определяется соотношением мощности на входном и выходном валах. Чес больше зацеплений, соединений и подшипников, тем меньше КПД.

Передаточное отношение зубчатой передачи

Значение передаточного числа зубчатой передачи совпадает передаточным отношением. Величина угловой скорости и момента силы изменяется пропорционально диаметру, и соответственно количеству зубьев, но имеет обратное значение.

При схематическом изображении величины силы и перемещения шестерню и колесо можно представить в виде рычага с опорой в точке контакта зубьев и сторонами, равными диаметрам сопрягаемых деталей. При смещении на 1 зубец их крайние точки проходят одинаковое расстояние. Но угол поворота и крутящий момент на каждой детали разный.

Например, шестерня с 10 зубьями проворачивается на 36°. Одновременно с ней деталь с 30 зубцами смещается на 12°. Угловая скорость детали с меньшим диаметром значительно больше, в 3 раза. Одновременно и путь, который проходит точка на наружном диаметре имеет обратно пропорциональное отношение. На шестерне перемещение наружного диаметра меньше. Момент силы увеличивается обратно пропорционально соотношению перемещения.

Крутящий момент увеличивается вместе с радиусом детали. Он прямо пропорционален размеру плеча воздействия – длине воображаемого рычага.

Передаточное отношение показывает, насколько изменился момент силы при передаче его через зубчатое зацепление. Цифровое значение совпадает с переданным числом оборотов.

Передаточное отношение редуктора вычисляется по формуле:

где U₁₂ – передаточное отношение шестерни относительно колеса;

ω₁ и ω₂ – угловые скорости ведущего и ведомого элемента соединения;

Зубчатая передача имеет самый высокий КПД и наименьшую защиту от перегруза – ломается элемент приложения силы, приходится делать новую дорогостоящую деталь со сложной технологией изготовления.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Крутящий момент – качественный показатель, характеризующий силу вращения коленчатого вала автомобиля.

Его измерение производится в ньютон-метрах (н*м). От показателя КМ зависят тяговые характеристики ДВС и динамика разгона транспортного средства.

Если простым языком отвечать на вопрос, что такое крутящий момент двигателя, то можно сказать, что КМ – сила, с которой агрегат крутит выходной вал. Например, при КМ, равном 130 Н*м и длине выходного вала 1 метр на его конец можно повесить груз весом 13 кг. При этом мотор должен провернуть вал.

Непосредственное отношение к понятию КМ имеет показатель мощности. Мощность и крутящий момент неразрывно связаны, так как одно вытекает из другого. График КМ растет только совместно с графиком мощности.

Мощность определяется количеством работы, которую мотор способен выполнять за единицу времени. Измеряется в лошадиных силах или киловаттах. При этом первая единица измерения является неофициальной, но более популярной. Вторая – официальной, но используемой только в документах.

Показатель КМ двигателя автомобиля напрямую зависит от:

Силы давления газов на поршень;
Рабочего объема цилиндров;
Степени сжатия топливовоздушной смеси в цилиндрах.

Мощность двигателя определяется по формуле P=M*N, где P это мощность, М – крутящий момент, N – обороты двигателя. Соответственно, расчитать КМ можно по формуле M = P/N.

При проведении подсчетов необходимо использовать официальные единицы измерения, зарегистрированные в СИ (Н*м, ватты, радианы в секунду). Реальное измерение крутящего момента производится на специальном стенде в лабораторных условиях.

Выбираем тип редуктора

Для того, чтобы определиться с типом редуктора, нужно рассмотреть пространственное расположение всех механизмов, которые присоединяются к редуктору, их места креплений и способы монтажа.

Цилиндрические редукторы:
- Горизонтальный тип такого редуктора подходит для схем, в которых оси входного и выходного валов между собой параллельны и при этом находятся в одной плоскости (а именно, горизонтальной);
У вертикального цилиндрического типа оси редуктора должны располагаться в одной вертикальной плоскости;
Планетарный или соосный цилиндрический тип используется в том случае, если оси валов находятся в разных плоскостях, но при этом расположены на одной прямой.
Коническо-цилиндрические редукторы применяются только для тех схем, где оси валов находятся в одной плоскости (горизонтальной) и перпендикулярны друг другу.
Червячные редукторы:
- Оси одноступенчатого червячного редуктора должны скрещиваться под прямым углом и лежать в разных плоскостях;
У двухступенчатого червячного редуктора оси валов пересекаются под прямым углом или параллельны друг другу, но при этом обязательно лежат в разных плоскостях.

Более того, в зависимости от области применения редуктора могут оказать влияние такие факторы, как:

Громкость работы (самый «тихий» — червячный редуктор);
КПД или коэффициент полезного действия (самые эффективные в плане работы считаются планетарные редукторы, в то время как у двухступенчатых червячных редукторов КПД самый низкий);
Стоимость в относительном эквиваленте (планетарные редукторы считаются самыми недорогими).

Также, производя расчет червячного редуктора, следует учитывать тот факт, что его использование в большей мере оправдано при повторяющихся кратковременных режимах эксплуатации.

РАСЧЕТ И ПОДБОР РЕДУКТОРА. КАК ПРАВИЛЬНО ВЫБРАТЬ?

Рассмотрим основные моменты, которые необходимо знать для правильного выбора мотор редуктора.

1. Сначала необходимо определить, сколько оборотов должно быть на выходе привода (n2).

2. Затем рассчитываем крутящий выходной момент (М2) редукторного выходного вала, который выражен в Н*м. При условии, что нам известна мощность двигателя, обозначаемая Р1, выходной крутящий момент рассчитывается следующим образом:

М2 = (9550*Р1*Rd)/n2, где символом Rd — обозначен КПД динамического типа. Его значение можно найти в справочнике.

3. По формуле i=n1/n2 (n1 — частота вращения двигателя электрического типа, кол-во оборотов/мин) находим передаточное отношение.

4. Используя таблицу ниже, можно определить сервис-фактор Sf. Его еще называют эксплуатационным коэффициентом. Значение этого коэффициента получают эмпирическим путем, руководствуясь типом нагрузки, количеством рабочих часов в сутки и планируемых пусков (остановок) устройства в течение 60 минут.

Классификация нагрузки	Запусков/остановок в час	Среднее кол-во рабочих часов в сутки
<2	2-8	9-16	17-24
Плавный запуск, однообразный режим работы, ускорение средней по величине массы	<10 10-50 80-100 100-200	0,75 1 1,25 1,5	1 1,25 1,5 1,75	1,25 1,5 1,75 2	1,5 1,75 2 2,2
Запуск под умеренной нагрузкой, переменный режим работы, ускорение средней по величине массы	<10 10-50 80-100 100-200	1 1,25 1,5 1,75	1,25 1,5 1,75 2	1,5 1,75 2 2,2	1,75 2 2,2 2,5
Тяжелые нагрузки, переменный режим работы, ускорение больших по величине масс	<10 10-50 80-100 100-200	1,25 1,5 1,75 2	1,5 1,75 2 2,2	1,75 2 2,2 2,5	2 2,2 2,5 3

5. Выбор типа передачи редуктора.

5.1 Редукторы червячного типа— вариант, который отличается простотой и невысоким уровнем цены. Данные устройства характеризуются компактными размерами, высоким показателем термоустойчивости, невысокой массой и множеством способов их монтажа. Сегодня редукторы червячного типа представляют собой наиболее используемый тип привода. Поскольку оси обоих валов (выходного и входного) пересекаются под прямым углом, то могут быть расположены в любой точке пространства.

5.2 Мотор-редукторы коническо-цилиндрического типа. Применение этого типа привода целесообразно при нагрузках переменного типа, частых пусках, а также при высоких нагрузках (радиальных) на выходном валу. Поскольку оси выходного и входного валов расположены относительно друг друга перпендикулярно, то допускается их размещение в одной плоскости по горизонтали.

5.3 Соосно-цилиндрический вид достаточно популярен. Его использование обуславливает достижение высоких отношений передаточного типа, а также показателя крутящего момента. Конструкция представляет собой предступень (соосную) непосредственно к самому двигателю. Такие механизмы великолепно противостоят радиальным и осевым нагрузкам, действующим на вал. Оси входного и выходного валов расположены на одной прямой, поэтому можно размещать их в любом нужном положении.

6. Зная количество входных и выходных оборотов, крутящий момент, мощность двигателя и сервис-фактор, выбираем редуктор в каталоге.

7. Убедитесь, что выполнение эксплуатационных требований не вызовет затруднений.

8. Проведите сравнение присоединительных и габаритных размеров. Удостоверьтесь, что выбранного пространства хватит для монтажа оборудования.

Если у вас возникли сложности с подбором редуктора — напишите или позвоните нам, наши консультанты решат все Ваши вопросы.

Суть показателя

Согласно технической терминологии, крутящий момент редуктора – это расчетный показатель, вычисляемый произведением прилагаемой силы и длины плеча ее приложения (рычага) в метрах. Измеряется в Ньютон-метрах (1 Н*м означает, что при присоединении рычага длиной 1 м усилие, прилагаемое на его конце, не должно превышать 1 Ньютона, иначе привод не будет работать).

Тяга тем выше, чем ближе точка приложения усилия к оси выходного вала. Для иллюстрации этой характеристики удобнее рассматривать Ньютоны – единицы измерения силы – в более удобных для практики применения оборудования килограммах. Для примера можно взять цилиндрический 2-ступенчатый РМ-650, вводные условия следующие:

1 кг = 9,81 Н;
передаточное число – 31,5;
количество оборотов на входе – 1,5 тыс. оборотов/минуту (максимальная величина для всех типов мотор-редукторов, кроме цилиндрических, для которых показатель может увеличиваться до 3 тыс. оборотов/минуту);
заложенный конструктивно крутящий момент редуктора на валу (тихоходном) при заявленных условиях – 5116 Ньютон*метр.

При «переходе» на килограммы получаем, что при метровой длине рычага (радиусе барабана, например, на тихоходном выходном валу) механизм сможет поднять максимальный груз весом 0,522 т (5116/9,81 = 521,5 кг). Приближение точки приложенного усилия – укорочение рычага вдвое до 50 см – даст увеличение показателя до 10232 Н*м. То есть максимальный вес груза на конце рычага увеличится до 1,043 т.

Что такое передаточное число коробки передач

Передаточное число является основной характеристикой зубчатой передачи. Такая передача передает крутящий момент от двигателя (в случае с автомобилем на ведущие колеса). Также зубчатая передача позволяет как уменьшить, так и увеличить крутящий момент, поступающий от двигателя. Изменение становится возможным благодаря увеличению или уменьшению количества зубцов на шестернях.

Итак, передаточное число (АКПП, МКПП) представляет собой отношение числа зубьев ведомой шестерни к числу зубьев ведущей шестерни в устройстве коробки передач, редуктора и т.д. Если просто, например, ведущая шестерня имеет 30 зубьев, а ведомая 60. В этом случае передаточное число такой зубчатой пары будет составлять 2, то есть 60:30.

Величина передаточного числа в коробке передач и редукторе напрямую оказывает влияние на динамику разгона, а также на показатель максимальной скорости. В ступенчатых КПП имеется несколько зубчатых пар с разными передаточными числами. Чем больше число, тем больше тяги обеспечивает данная передача. При этом мотор быстрее набирает обороты, машина активно разгоняется, однако максимальная скорость не высокая на данной передаче. Для увеличения скорости возникает необходимость в переключении на ступень выше.

На повышенных передачах (4, 5, 6) происходит уменьшение передаточного числа, что повышает максимальную скорость автомобиля. При этом разгон на таких передачах менее интенсивный, чем на пониженных.

Еще добавим, что на динамику разгона также влияет и передаточное число главной пары редуктора. Чем большим оказывается указанное число, тем лучше динамика автомобиля, причем на всех передачах. При этом максимальная скорость ниже. Например, возьмем модели ВАЗ. Если поставить на машину главную пару, которая имеет число 4.1 или 4.3 вместо 3.9, авто будет более динамичным, однако показатель максимальной скорости также будет уменьшен.

Также при создании КПП конструкторы пытаются достичь оптимального баланса между разгонной динамикой и экономичностью. Если же за счет изменения передаточного отношения необходимо добиться лучшей разгонной динамики автомобиля, экономичность однозначно пострадает.

Кстати, зачастую в 5-и ступенчатых КПП пятая «повышенная» передача не является передачей для достижения максимальной скорости, как многие ошибочно полагают. Стандартно такая передача позволяет получить максимальную экономию горючего, а также значительно снизить шум и нагрузки на силовой агрегат при езде с высокой скоростью или скоростью, близкой к максимальной для данного ТС.

Мощность привода

Правильно рассчитанная мощность привода помогает преодолевать механическое сопротивление трения, возникающее при прямолинейных и вращательных движениях.

Элементарная формула расчета мощности – вычисление соотношения силы к скорости.

При вращательных движениях мощность вычисляется как соотношение крутящего момента к числу оборотов в минуту:

P = (MxN)/9550

где M – крутящий момент; N – количество оборотов/мин.

Выходная мощность вычисляется по формуле:

P2 = P x Sf

где P – мощность; Sf – сервис-фактор (эксплуатационный коэффициент).

ВАЖНО! Значение входной мощности всегда должно быть выше значения выходной мощности, что оправдано потерями при зацеплении:

P1 > P2

Нельзя делать расчеты, используя приблизительное значение входной мощности, так как КПД могут существенно отличаться.

Зубчатая передача

Это механическое соединение двух или более вращающихся валов при помощи специальных колёс, на поверхности которых выточены зубья. Такой тип подразделяется по следующим характеристикам:

форме и типу зубьев;
относительному расположению валов в корпусе;
расчётной скорости вращения колёс;
степени защиты от внешних воздействий.

Важную роль в понимании работы всего механизма играет передаточное отношение зубчатой передачи. Его вычисляют, используя классическое выражение. Оно находится с подстановкой различных параметров. Например, подсчитывая численность изготовленных зубьев на ведущем и ведомом колесе. Формула позволяет получать результаты с высокой степенью точности:

Где i12 — передаточное отношение от звена 1 к звену 2 (звено 1 — ведущее, звено 2 — ведомое; d1,d2 — диаметры звеньев; z1, z2 — количество зубьев звеньев (если таковые имеются); M1, M2 — крутящие моменты звеньев; ω1, ω2 — угловые скорости звеньев; n1, n2 — частоты вращения звеньев.

В большей степени он зависит от количества зубьев расположенных на шестерёнке. Существенным достоинством зубчатого соединения является постоянство расчётного и реального передаточного отношения. Она связано с отсутствием эффекта проскальзывания.

Существенное влияние на величину этого показателя оказывает применяемое количество шестерней и число зубчатых колёс.

Для цилиндрической передачи этот параметр кроме приведенных выше параметров зависит от межосевого расстояния. Цилиндрические зубчатые передачи распространены в различных агрегатах легковых и грузовых автомобилей, тракторов, сельскохозяйственной техники. Их активно используют в трансмиссии.

Зубчатая передача обладает самым большим коэффициентом передачи мощности. Она способна отдавать мощность до 4500 кВт с передаточным числом достигающим 6,3.

Распространение получили зубчатые конструкции конического типа. Они обладают ортогональным сочленением. Расчёт конической передачи предполагает учёт таких параметров как: делительные диаметры, углы конусов, количество зубьев.

Для получения поступательного движения применяется реечное соединение. Конструктивно она состоит из шестерёнки, рейки с нанесёнными зубьями. Для реечной передачи учитывают диаметр окружности и количество зубьев на колесе, число зубьев расположенных на рейке.

Ставим редуктор с другим передаточным числом

Что будет, если заменяемый редуктор имеет отличные от установленного параметры? Для примера рассмотрим передаточные числа редукторов ВАЗ. Линейка агрегатов представлена четырьмя редукторами. Их числа укладываются в диапазон от 3,9 до 4,44.

Редуктор с числом 3,9 будет самым быстрым из семейства, а с числом 4,44 – самым тяговитым. Потому как в первом случае передаваемая входным валом мощность уменьшается только в 3,9 раза против 4,44. Получается, что если редуктор быстрее передает момент вращения, автомобиль становится более «шустрым». Если заменить редуктор на вариант с пониженным передаточным числом, машина медленнее разгоняется, но становится более проходимой и тяговитой.

Читать также: Кто изобрёл первую электрическую лампу

При установке редуктора с отличным от заводского числом в обязательном порядке следует проверять показания спидометра. Чаще всего он начинает привирать. Проблема может решаться регулировкой, а иногда приходится менять тросик спидометра. Самое сложное при работах по замене редуктора – это не снятие и установка, как может показаться изначально, а регулировка и настройка. Без грамотной регулировки даже правильно подобранный редуктор можно привести в негодность за несколько тысяч пробега.